Diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação. f(x) = x^4 / 4 - x^3 / 3 - 1

Passo 1

Beleza, vamos diferenciar a função . A matéria que vamos usar aqui é cálculo diferencial, especificamente as regras básicas de diferenciação. Para isso, precisamos saber como derivar potências de e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para cada termo da função separadamente. A função tem três termos: , e .

Passo 3

Vamos diferenciar o primeiro termo . A regra da potência diz que a derivada de é . Então, aplicando isso:

Passo 4

Agora, vamos para o segundo termo . Usando a mesma regra:

Passo 5

Por último, temos a constante . A derivada de uma constante é zero:

Resposta

A derivada da função é .

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