Diferencie a Lei de Biot-Savart e a Lei de Ampère?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente diferenciar a Lei de Biot-Savart da Lei de Ampère. Isso faz parte da matéria de Eletromagnetismo, mais especificamente sobre campos magnéticos. Para resolver, a gente vai precisar entender o que cada lei descreve e em quais situações cada uma é mais útil.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a Lei de Biot-Savart. Ela nos ajuda a calcular o campo magnético gerado por uma corrente elétrica em um ponto específico no espaço. A fórmula dela é:
Aqui,
é o campo magnético,
é a permeabilidade do vácuo,
é a corrente,
é um elemento de comprimento do fio,
é um vetor unitário apontando do elemento para o ponto onde queremos calcular o campo, e
é a distância entre eles.
Passo 3
Agora, vamos falar da Lei de Ampère. Ela relaciona o campo magnético ao redor de um caminho fechado com a corrente que passa por esse caminho. A forma integral da Lei de Ampère é:
Aqui, o lado esquerdo é a circulação do campo magnético ao longo de um caminho fechado, e
é a corrente total que passa através desse caminho.
Passo 4
Então, para diferenciar as duas: a Lei de Biot-Savart é ótima para calcular o campo magnético de correntes específicas em pontos específicos, especialmente quando a geometria não é muito simétrica. Já a Lei de Ampère é mais útil quando temos simetria, como em fios longos, solenoides ou toróides, pois simplifica os cálculos do campo magnético ao redor desses objetos.
Resposta
A Lei de Biot-Savart é utilizada para calcular o campo magnético em pontos específicos gerados por uma corrente elétrica, sendo aplicável a geometrias variadas sem necessidade de simetria. Já a Lei de Ampère relaciona a circulação do campo magnético ao redor de um caminho fechado com a corrente total que passa por esse caminho, sendo mais eficiente para sistemas com alta simetria como fios longos ou solenoides.
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,
e
. Calcule
.
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Resposta: 12 cm
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