As tensões nodais que descrevem um circuito particular podem ser expressas como V14=9-j V, V24=3+j 3 V e V34=8 V. Calcule V12, V32, V13.
& 7.2 measuredang<=-33.7 V & 5.8 measuredang<=-30.9 V & 1.4 measuredang<=-45 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá algumas tensões nodais do circuito e pede para calcular outras três. Isso faz parte da matéria de Análise de Circuitos, especialmente voltada para teoria de circuitos elétricos. Para resolver, vamos precisar entender as relações entre as tensões nos diferentes pontos do circuito e usar um pouco de álgebra de números complexos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são tensões nodais. Basicamente, a tensão entre dois nós, digamos , é a diferença de potencial entre o nó e o nó . No nosso caso, temos:
  • V
  • V
  • V
Queremos encontrar , e .

Passo 3

Vamos começar encontrando V12 = V14 - V24 . Com base nas tensões fornecidas, podemos usar a seguinte relação:
V12 = (9 - j) - (3 + j , 3)
Substituindo os valores:
V12 = 9 - j - 3 - j , 3
V12 = 6 - j , 4
V

Passo 4

Agora, vamos calcular V32 = V34 - V24 . Podemos usar a relação:
V32 = 8 - (3 + j , 3)
Substituindo os valores:
V32 = 8 - 3 - j , 3
V32 = 5 - j , 3
V

Passo 5

Por último, vamos encontrar V13 = V14 - V34 . Sabemos que:
V13 = (9 - j) - 8
Substituindo os valores:
V13 = 1 - j
V

Resposta

As tensões calculadas são:
  • V
  • V
  • V

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