Diferencie a seguinte função trigonométrica:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo diferencial! A gente precisa diferenciar a função trigonométrica . Isso significa que vamos encontrar a derivada dessa função em relação a . Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função seno. A derivada de em relação a é . Isso vem da regra básica de derivação das funções trigonométricas.

Passo 3

Agora, nossa função é . O sinal negativo na frente é uma constante multiplicando a função seno. Quando derivamos uma constante multiplicada por uma função, a derivada fica com a mesma constante multiplicada pela derivada da função.

Passo 4

Aplicando a regra, vamos multiplicar o -1 (a constante) pela derivada de :

Resposta

A derivada de é .

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