Diferencie a seguinte função trigonométrica:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo diferencial! A gente precisa diferenciar a função trigonométrica . Isso significa que vamos encontrar a derivada dessa função em relação a
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função seno. A derivada de em relação a
é
. Isso vem da regra básica de derivação das funções trigonométricas.
Passo 3
Agora, nossa função é . O sinal negativo na frente é uma constante multiplicando a função seno. Quando derivamos uma constante multiplicada por uma função, a derivada fica com a mesma constante multiplicada pela derivada da função.
Passo 4
Aplicando a regra, vamos multiplicar o -1 (a constante) pela derivada de :
Resposta
A derivada de é
.