Diferencie as seguintes funções, aplicando as regras básicas de diferenciação. (2,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para diferenciarmos a função
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente das regras básicas de diferenciação. Para resolver, vamos precisar aplicar a Regra do Poder, que é fundamental para encontrar a derivada de funções que envolvem potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da Regra do Poder. Podemos expressar os termos com expoentes negativos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra do Poder, que diz que a derivada de
em relação a
é
. Vamos aplicar isso a cada termo separadamente.
Passo 4
Para o primeiro termo
:
Passo 5
Para o segundo termo
:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule
nos casos abaixo.
Diferencie as seguintes funções, aplicando as regras básicas de diferenciação. (2,0 pontos)
Outras equações de estados para gases reais têm sido desenvolvidas a fim de estudar melhor seu comportamento. Para as equações abaixo, avalie a seguinte derivada:
. (2,0 pontos) Equação de Redlich-Kwong
Calcule
nos casos abaixo.