Diferencie as seguintes funções trigonométricas:
f(x) = -cos(x)

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: precisamos diferenciar a função trigonométrica . O conteúdo envolvido aqui é a derivação de funções trigonométricas. Para resolver, vamos utilizar as regras de derivação básica para funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função cosseno. A derivada de em relação a é . Isso significa:

Passo 3

Agora, observe que a função que queremos diferenciar é . Isso significa que temos um fator constante, que é , multiplicando .

Passo 4

Usamos a regra da constante na derivação, que diz que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é igual à constante multiplicada pela derivada da função. Portanto:

Passo 5

Substituímos a derivada de que encontramos no Passo 2:

Resposta

A derivada da função é:

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