Os diferentes modos de organizar as letras de uma palavra são chamados de anagramas. Quantos anagramas existem para a palavra PATO? *
a) 20
b) 21
c) 22
d) 24
e) 25​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre quantos jeitos diferentes a gente pode organizar as letras da palavra “PATO”. A gente vai usar um pouco de combinatória, especificamente o conceito de permutação, que é basicamente rearranjar os elementos de um conjunto. Vamos precisar saber calcular fatorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas letras a palavra “PATO” tem. São 4 letras: P, A, T e O.

Passo 3

Como todas as letras são diferentes, o número de anagramas possíveis é igual ao número de permutações dessas 4 letras. A fórmula para calcular permutações de $ n $ elementos é:
n
Onde “!” significa fatorial, que é o produto de todos os números inteiros positivos até $ n $.

Passo 4

Vamos calcular $ 4! $:
4!

Resposta

Existem 24 anagramas diferentes para a palavra “PATO”. A resposta correta é a opção d) 24.

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