(Difícil) Entropia humana. Uma pessoa que possui uma área superficial na pele de
e temperatura de
está descansando em uma sala isolada, onde a temperatura do ar ambiente é
. Nesse estado, essa pessoa se livra do calor em excesso por irradiação. Em quanto essa pessoa varia a entropia do ar nessa sala a cada segundo? (Lembre-se de que a sala irradia de volta para a pessoa e que a emissividade da pele é 1,00 .)
Passo 1
Vamos entender o problema. Temos uma pessoa com uma área superficial de pele de
a uma temperatura de
, descansando em uma sala isolada onde a temperatura do ar é
. A pessoa perde calor por irradiação, e a sala também irradia de volta para a pessoa. Queremos descobrir quanto a entropia do ar na sala varia a cada segundo.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que descreve a energia irradiada por um corpo em função de sua temperatura. Também vamos utilizar a relação entre calor transferido e variação de entropia, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas envolvem temperaturas absolutas.
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência radiativa líquida que a pessoa emite para a sala. Usamos a Lei de Stefan-Boltzmann:
Onde:
-
(emissividade da pele) -
(constante de Stefan-Boltzmann) -
(área superficial) -
-
Passo 4
Vamos calcular
e
:
Passo 5
Subtraindo os valores de
:
Passo 6
Agora, calculamos
:
Passo 7
Agora, calculamos a variação de entropia do ar na sala a cada segundo usando
:
Resposta
A entropia do ar na sala varia aproximadamente
a cada segundo.