A difração de nêutrons é uma importante técnica para determinação de estruturas de moléculas. Calcule a velocidade de um nêutron que tem comprimento de onda característico de
. Dado: Massa nêutron=1,67 x
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre difração de nêutrons, que é uma técnica usada para descobrir como as moléculas estão estruturadas. A gente precisa calcular a velocidade de um nêutron que tem um comprimento de onda de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos da física de partículas, mais especificamente a relação de de Broglie que conecta o comprimento de onda de uma partícula à sua velocidade. Vamos precisar da massa do nêutron e do comprimento de onda fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da relação de de Broglie, que nos diz que qualquer partícula com massa e velocidade tem um comprimento de onda associado. A fórmula é:
Onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a constante de Planck ( ), -
é o momento da partícula, que é massa vezes velocidade ( ).
Nossa missão é encontrar a velocidade
, então vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. A massa do nêutron está dada em gramas, então vamos converter para quilogramas:
O comprimento de onda está em angstrons (
), que é
, então:
Agora, substituindo na fórmula da velocidade:
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo a constante de Planck pelo resultado:
Resposta
A velocidade do nêutron é aproximadamente
.