Um objeto estelar está emitindo radiação a 1350 nm . Se o detector está capturando 8 times 10^7 fótons por segundo nesse comprimento de onda, qual será a energia total dos fótons detectados em uma hora?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo física das radiações. Um objeto está emitindo luz com comprimento de onda de 1350 nm e um detector está capturando 8 times 10^7 fótons por segundo. Queremos descobrir qual é a energia total desses fótons detectados em uma hora. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a energia de um fóton e depois multiplicar pelo número total de fótons em uma hora.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a energia de um único fóton. A fórmula para a energia de um fóton é:
E = h cdot clambda
Onde:
  • lambda = 1350 nm = 1350 times 10^-9 m é a energia do fóton,
  • E = 6,626 times 10^-34 J·s times 3,0 times 10^8 m/s1350 times 10^-9 m é a constante de Planck ( E = 1,9878 times 10^-25 J·m1350 times 10^-9 m = 1,4711 times 10^-19 J J·s),
  • é a velocidade da luz ( m/s),
  • é o comprimento de onda da radiação.
Vamos substituir os valores:
Calculando isso:
Então, cada fóton tem uma energia de aproximadamente joules.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos fótons são detectados em uma hora. Sabemos que o detector captura Total de fótons = 8 times 10^7 fótons/s times 3600 s = 2,88 times 10^11 fótons fótons por segundo. Uma hora tem 3600 segundos, então:
óóó

Passo 4

Por fim, para encontrar a energia total dos fótons detectados em uma hora, multiplicamos a energia de um fóton pelo número total de fótons:
Energia total = 1,47 times 10^-19 J/fóton times 2,88 times 10^11 fótons = 4,24 times 10^-8 J óó

Resposta

A energia total dos fótons detectados em uma hora é de aproximadamente joules.

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