A difusividade experimental do
em He , a
e
é igual a
. Estime a difusividade (
) a
e
.
Valor experimental
.
(Seager, Geertson e Giddings, J. Chem. Eng. Data, 8, 168, 1963).
Valor experimental
(Seager, Geertson e Giddings, J. Chem. Eng. Data, 8, 168, 1963).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a difusividade do dióxido de carbono (CO₂) no hélio (He) em duas temperaturas diferentes, mas mantendo a mesma pressão. A gente vai usar conceitos de transferência de massa para estimar como a difusividade muda com a temperatura. Para isso, vamos precisar da relação que mostra como a difusividade depende da temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a difusividade (D) varia com a temperatura (T). Geralmente, a difusividade aumenta com a temperatura. Uma forma comum de relacionar D com T é através da equação de Arrhenius modificada para difusividade:
Onde:
-
é a difusividade na temperatura , -
é uma constante pré-exponencial, -
é a energia de ativação para a difusão, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos usar os dois pontos de dados que temos para encontrar
e
. Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Agora, temos:
Passo 4
Vamos montar duas equações usando a equação de Arrhenius para cada conjunto de dados:
Dividindo a segunda equação pela primeira para eliminar
:
Tirando o logaritmo natural dos dois lados:
Agora, substituímos os valores:
Calculando o lado esquerdo:
E o lado direito:
Então:
Resolvendo para
:
Passo 5
Com
encontrado, podemos agora calcular a difusividade em qualquer temperatura. Mas como já temos os dois pontos experimentais, nossa estimativa confirma que a difusividade aumenta com a temperatura, passando de
a
quando a temperatura sobe de 3,2°C para 225°C.
Resposta
A difusividade do CO₂ em He a 225 °C e 1 atm é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Numa mistura gasosa de oxigênio-nitrogênio a 1 atm e
contida entre dois planos separados pela distância
, frações molares de oxigênio nos dois planos são 20 e 10%. Calcule o fluxo de oxigênio para as seguintes situações:
a) Nitrogênio estacionário;
b) Contradifusão equimolar dos dois gases.
a) Nitrogênio estacionário;
b) Contradifusão equimolar dos dois gases.
Um cristal de sulfato de cobre pentahidratado,
, é colocado num grande reservatório com água (pura) a
. Estime o fluxo inicial de dissolução do cristal calculando a difusão do
da superfície do cristal para o interior da solução (assuma que no início da difusão o processo ocorre em regime pseudoestacionário). Repita o cálculo para a água de hidratação.
Em um tanque circular de
de área de seção transversal contém benzeno a
que é exposto à atmosfera (
), no qual o líquido é estabilizado com um filme de ar estagnado de 5 mm de espessura. A concentração de benzeno além do filme é desprezível. Qual a perda de benzeno no ar em kg/dia se a espessura do filme for mantida constante.
Um fluido escoa através de uma tubulação cilíndrica, horizontal, estacionária e com raio constante. O perfil de velocidade
do fluido dentro da tubulação é dado por:
Onde R é o raio da tubulação,
é a variação de pressão entre a entrada e a saída da tubulação e
é o comprimento da tubulação. Encontre a equação para a distribuição da tensão de cisalhamento ao longo do raio. Em seguida, atribua valores para o diâmetro interno do cilindro, para a viscosidade e para
a densidade do fluido, para e para o comprimento
da tubulação e calcule a força por unidade de comprimento (força em N sentida em cada 1 m de seção da tubulação) exercida pelo fluido sobre a parede interna do cilindro.