Numa mistura gasosa de oxigênio-nitrogênio a 1 atm e
contida entre dois planos separados pela distância
, frações molares de oxigênio nos dois planos são 20 e 10%. Calcule o fluxo de oxigênio para as seguintes situações:
a) Nitrogênio estacionário;
b) Contradifusão equimolar dos dois gases.
a) Nitrogênio estacionário;
b) Contradifusão equimolar dos dois gases.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma mistura de oxigênio e nitrogênio a 1 atm e 25°C, contida entre duas placas separadas por 2 mm. As frações molares de oxigênio nas duas placas são 20% e 10%. Precisamos calcular o fluxo de oxigênio nessas duas situações:
a) Quando o nitrogênio está estacionário.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de fluxo de massa por difusão e como ele é afetado pelas diferenças de concentração e pelas propriedades dos gases envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o fluxo de massa por difusão, ou simplesmente fluxo de difusão, pode ser calculado usando a Lei de Fick. Essa lei relaciona o fluxo de massa com o gradiente de concentração dos componentes na mistura.
A fórmula da Lei de Fick para fluxo de massa
é:
onde:
-
é o coeficiente de difusão, -
é o gradiente de concentração ao longo da direção .
Passo 3
No nosso caso, o fluxo de oxigênio
será determinado pela diferença nas frações molares nas duas placas e pela distância entre elas. Como o nitrogênio está estacionário, podemos considerar apenas a difusão do oxigênio.
Para simplificar, assumimos que a mistura está em condições estacionárias e que a temperatura e a pressão são constantes. Assim, podemos reescrever a Lei de Fick em termos das frações molares (
):
onde:
-
é a fração molar de oxigênio na placa 1, -
é a fração molar de oxigênio na placa 2, -
é a distância entre as placas, -
é o coeficiente de difusão do oxigênio no nitrogênio.
Passo 4
Agora, precisamos do valor do coeficiente de difusão
. Esse valor depende das condições de temperatura e pressão, mas para simplificação, vamos considerar um valor típico para o oxigênio no nitrogênio a 25°C, que é aproximadamente
.
Vamos converter esse valor para unidades do SI:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação do fluxo:
Simplificando os termos:
Resposta
O fluxo de oxigênio quando o nitrogênio está estacionário é de
.
Exercícios relacionados
Um cristal de sulfato de cobre pentahidratado,
, é colocado num grande reservatório com água (pura) a
. Estime o fluxo inicial de dissolução do cristal calculando a difusão do
da superfície do cristal para o interior da solução (assuma que no início da difusão o processo ocorre em regime pseudoestacionário). Repita o cálculo para a água de hidratação.
Estime as difusividades das seguintes misturas gasosas:
a) Acetona em ar, e
.
b) Nitrogênio em gás carbônico (1 atm a )
c) Cloreto de hidrogênio em ar
a) Acetona em ar,
b) Nitrogênio em gás carbônico (1 atm a
c) Cloreto de hidrogênio em ar
A difusividade experimental do
em He , a
e
é igual a
. Estime a difusividade (
) a
e
.
Valor experimental .
(Seager, Geertson e Giddings, J. Chem. Eng. Data, 8, 168, 1963).
Valor experimental
(Seager, Geertson e Giddings, J. Chem. Eng. Data, 8, 168, 1963).
Em um tanque circular de
de área de seção transversal contém benzeno a
que é exposto à atmosfera (
), no qual o líquido é estabilizado com um filme de ar estagnado de 5 mm de espessura. A concentração de benzeno além do filme é desprezível. Qual a perda de benzeno no ar em kg/dia se a espessura do filme for mantida constante.