Em um tanque circular de
de área de seção transversal contém benzeno a
que é exposto à atmosfera (
), no qual o líquido é estabilizado com um filme de ar estagnado de 5 mm de espessura. A concentração de benzeno além do filme é desprezível. Qual a perda de benzeno no ar em kg/dia se a espessura do filme for mantida constante.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque com uma área de seção transversal de
que contém benzeno a
. Esse tanque está exposto à atmosfera com uma pressão de
. O benzeno está sendo mantido com um filme de ar parado com 5 mm de espessura. Além desse filme, a concentração de benzeno é desprezível, ou seja, praticamente não tem benzeno no ar fora desse filme. A pergunta quer saber qual é a perda de benzeno no ar em kg por dia, assumindo que a espessura do filme se mantém constante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de massa, especificamente a Lei de Fick para difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. A espessura do filme é de 5 mm, que é igual a 0,005 metros. A temperatura é de
, mas vamos ver se precisamos dela mais tarde. A pressão atmosférica é
, que corresponde a
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Fick para calcular a taxa de transferência de massa por difusão através do filme de ar. A fórmula da Lei de Fick é:
Onde:
-
é o fluxo de massa (kg/m².s), -
é o coeficiente de difusão do benzeno no ar, -
�� o gradiente de concentração.
No nosso caso, como a concentração além do filme é desprezível, o gradiente de concentração pode ser simplificado para
, onde
é a concentração do benzeno na superfície do filme e
é a espessura do filme.
Passo 4
Precisamos encontrar o valor do coeficiente de difusão
do benzeno no ar a
. A esse respeito, consultando tabelas de propriedades físicas, encontramos que
para benzeno no ar a essa temperatura é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, precisamos determinar a concentração de benzeno na superfície do filme,
. Isso geralmente é dado ou precisa ser calculado a partir da pressão de vapor e da temperatura. A pressão de vapor do benzeno a
é cerca de
. Usando a Lei de Henry, podemos relacionar a concentração dissolvida no ar à pressão parcial do benzeno.
A Lei de Henry é:
Onde:
-
é a pressão parcial do benzeno, -
é a constante de Henry para o benzeno no ar.
Assumindo que
para benzeno no ar a
é aproximadamente
, então:
Convertendo para kg/m³ (massa molar do benzeno é aproximadamente 78,11 g/mol):
Passo 6
Agora, podemos calcular o fluxo de massa
:
Passo 7
Para encontrar a perda total de benzeno, multiplicamos o fluxo de massa pela área e pelo tempo. A área é
e queremos a perda por dia, então:
Onde
é o tempo em segundos em um dia:
Então:
Resposta
A perda de benzeno no ar é de aproximadamente 578 kg por dia.
Exercícios relacionados
A difusividade experimental do
em He , a
e
é igual a
. Estime a difusividade (
) a
e
.
Valor experimental .
(Seager, Geertson e Giddings, J. Chem. Eng. Data, 8, 168, 1963).
Valor experimental
(Seager, Geertson e Giddings, J. Chem. Eng. Data, 8, 168, 1963).
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