A difusividade do vapor de água em ar foi obtida em uma célula de Arnold e o valor encontrado foi de
. A distância inicial entre o nível de água e o topo do tubo é
. O sistema está a 1 atm e
, em que a pressão de vapor de água é de 115,51 mmHg , massa molar do vapor de água
e
atm.cm³
(mol.K). Supondo que o vapor de água é totalmente arrastado no topo do capilar, quanto tempo leva para o nível do líquido abaixar
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre difusão do vapor de água no ar. A gente vai usar conceitos de difusividade e Lei de Fick para resolver isso. Precisaremos das informações dadas sobre a difusividade, distâncias, temperaturas, pressões, massa molar, densidade e a constante dos gases. O objetivo é descobrir quanto tempo leva para o nível da água descer 1,1 cm no tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é difusividade. A difusividade (
) mede quão rápido uma substância se espalha através de outra. A Lei de Fick nos ajuda a relacionar a difusividade com o tempo necessário para essa difusão ocorrer.
A fórmula básica que vamos usar é:
Onde:
-
é o tempo -
é a distância que o vapor percorre -
é a difusividade
Passo 3
Vamos adaptar essa fórmula ao nosso problema. A distância
é a variação que queremos no nível da água, que é 1,1 cm. A difusividade
já foi dada como 0,303 cm²/s. Mas precisamos garantir que estamos usando as unidades corretas.
Então, rearranjamos a fórmula para resolver o tempo
:
Passo 4
Agora, é só fazer as contas:
Resposta
O tempo necessário para o nível da água descer 1,1 cm é aproximadamente 4 segundos.