A difusividade do vapor de água em ar foi obtida em uma célula de Arnold e o valor encontrado foi de 0,303 cm^2 / s. A distância inicial entre o nível de água e o topo do tubo é 13,7 cm. O sistema está a 1 atm e 54^circ C, em que a pressão de vapor de água é de 115,51 mmHg , massa molar do vapor de água =18 g / mol e rho=0,9852 g / cm^3 cdot R=82,0562 atm.cm³ / (mol.K). Supondo que o vapor de água é totalmente arrastado no topo do capilar, quanto tempo leva para o nível do líquido abaixar 1,1 cm ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre difusão do vapor de água no ar. A gente vai usar conceitos de difusividade e Lei de Fick para resolver isso. Precisaremos das informações dadas sobre a difusividade, distâncias, temperaturas, pressões, massa molar, densidade e a constante dos gases. O objetivo é descobrir quanto tempo leva para o nível da água descer 1,1 cm no tubo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é difusividade. A difusividade ( t = L^2D ) mede quão rápido uma substância se espalha através de outra. A Lei de Fick nos ajuda a relacionar a difusividade com o tempo necessário para essa difusão ocorrer.
A fórmula básica que vamos usar é:
Onde:
  • é o tempo
  • é a distância que o vapor percorre
  • é a difusividade

Passo 3

Vamos adaptar essa fórmula ao nosso problema. A distância t = (1,1, cm)^20,303, cm^2/s é a variação que queremos no nível da água, que é 1,1 cm. A difusividade já foi dada como 0,303 cm²/s. Mas precisamos garantir que estamos usando as unidades corretas.
Então, rearranjamos a fórmula para resolver o tempo :

Passo 4

Agora, é só fazer as contas:
t = 1,21, cm^20,303, cm^2/s approx 3,99, s

Resposta

O tempo necessário para o nível da água descer 1,1 cm é aproximadamente 4 segundos.

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