Diga se cada equação é verdadeira ou falsa
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. A questão nos apresenta uma equação:
. Nosso objetivo é verificar se essa equação é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos utilizar conceitos de álgebra, como simplificação de frações e propriedades das operações matemáticas.
Passo 2
Vamos começar simplificando o lado esquerdo da equação, que é
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, comparando com o lado direito da equação, que é
, temos:
Passo 4
Para que a equação seja verdadeira, os dois lados devem ser iguais. Então:
Podemos subtrair
de ambos os lados:
Resolvendo para
:
Passo 5
A equação
será verdadeira se
. Isso significa que a equação só é verdadeira para esse valor específico de
.
Resposta
A equação
é verdadeira apenas quando
.
Exercícios relacionados
Encontre apenas as soluções reais
Simplifique
Reescreva, completando o quadrado.
Encontre apenas as soluções reais