Encontre apenas as soluções reais
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Essa é uma equação polinomial de quarto grau. Para resolver, vamos usar a substituição para simplificar a equação. Precisaremos entender um pouco sobre polinômios e como fatorá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos notar que a equação
pode ser tratada como uma equação quadrática em termos de
. Vamos fazer uma substituição: seja
. Assim, a equação fica
.
Passo 3
Agora, temos a equação quadrática
. Para resolver essa equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma técnica para resolver equações quadráticas da forma
. A fórmula de Bhaskara é:
Aqui,
,
e
.
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula de Bhaskara:
Simplificando:
Passo 5
Calculando as duas soluções para
:
Então, as soluções para
são
e
.
Passo 6
Lembrando que fizemos a substituição
, agora vamos substituir de volta:
- Para
: . - Para
: .
Passo 7
Resolvendo para
em cada caso:
-
:
-
:
Resposta
As soluções reais da equação
são:
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