Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.) (a + b)(c + d) = a*c + b*d

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para dizer se cada equação é verdadeira ou falsa, considerando que não podemos dividir por zero. Vamos precisar lembrar das propriedades das operações matemáticas, especialmente a distributiva. Vamos analisar a equação .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa equação. Ela está tentando aplicar a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. A propriedade distributiva diz que:
Então, expandindo o lado esquerdo da equação original, temos:

Passo 3

Agora, vamos comparar isso com o lado direito da equação que foi dada:
Percebemos que falta os termos e . Ou seja, a equação:
está ignorando parte da multiplicação que a distributiva nos mostra que deveria existir.

Passo 4

Como a equação original não inclui todos os termos resultantes da multiplicação, ela não está correta de acordo com a propriedade distributiva. Portanto, a equação:
é falsa.

Resposta

A equação é falsa porque falta os termos e que são necessários pela propriedade distributiva.

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