Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)

Passo 1

Vamos analisar uma equação de álgebra que envolve raízes quadradas. O enunciado nos pede para dizer se a equação é verdadeira ou falsa, assumindo que a divisão por zero é indefinida. Para resolver isso, vamos precisar entender as propriedades das raízes quadradas e como elas se comportam quando aplicadas a produtos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada parte da equação representa. Do lado esquerdo, temos , que é a raiz quadrada do produto de e . Do lado direito, temos , que é o produto das raízes quadradas de e separadamente.

Passo 3

Agora, aplicando a propriedade das raízes quadradas que diz que a raiz de um produto é igual ao produto das raízes, ou seja, . Essa propriedade é válida desde que tanto quanto sejam números não negativos, porque a raiz quadrada de um número negativo não é um número real.

Resposta

A equação é verdadeira, desde que tanto quanto sejam números não negativos.

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