Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que verificar se a equação é verdadeira ou falsa, lembrando que dividir por zero não é permitido. A matéria aqui envolve propriedades das potências, e para resolver vamos precisar entender como as potências funcionam quando temos produtos dentro e fora dos parênteses.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra das potências que diz que . Isso significa que quando você tem um produto dentro de um parêntese elevado a uma potência, você pode distribuir essa potência para cada fator dentro do parêntese.

Passo 3

Agora, vamos analisar a equação dada: . Se aplicarmos a regra que acabamos de lembrar, o lado esquerdo deveria ser igual a , não apenas .

Passo 4

Para conferir se a equação original é verdadeira, vamos considerar um exemplo. Suponha que , e :
  • Calculando o lado esquerdo:
  • Calculando o lado direito:
Como 36 não é igual a 18, isso mostra que a equação não é verdadeira.

Resposta

A equação é falsa.

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Resolva as inequações no domínio dos números reais e expresse suas soluções em notação de intervalo.
Resolva as equações em .
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)