Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que verificar se a equação
é verdadeira ou falsa, lembrando que dividir por zero não é permitido. A matéria aqui envolve propriedades das potências, e para resolver vamos precisar entender como as potências funcionam quando temos produtos dentro e fora dos parênteses.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra das potências que diz que
. Isso significa que quando você tem um produto dentro de um parêntese elevado a uma potência, você pode distribuir essa potência para cada fator dentro do parêntese.
Passo 3
Agora, vamos analisar a equação dada:
. Se aplicarmos a regra que acabamos de lembrar, o lado esquerdo deveria ser igual a
, não apenas
.
Passo 4
Para conferir se a equação original é verdadeira, vamos considerar um exemplo. Suponha que
,
e
:
- Calculando o lado esquerdo:
- Calculando o lado direito:
Como 36 não é igual a 18, isso mostra que a equação
não é verdadeira.
Resposta
A equação
é falsa.
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Resolva as inequações no domínio dos números reais e expresse suas soluções em notação de intervalo.
Resolva as equações em
.
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)