Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa analisar se a equação
é verdadeira ou falsa, considerando que dividir por zero é indefinido. Esse exercício está relacionado com propriedades das operações matemáticas, especificamente a distributiva. Vamos precisar entender como as variáveis e operações estão funcionando nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o lado esquerdo da equação:
. Aqui,
está sendo multiplicado por
e por
.
Do lado direito, temos
. Isso significa que
está multiplicando
, mas
está sozinho, sem ser multiplicado por
.
Passo 3
Agora, vamos comparar os dois lados. No lado esquerdo, tanto
quanto
têm o
multiplicando os outros termos. No lado direito, apenas
tem o
multiplicando
, mas
fica separado.
Passo 4
Vamos testar com números para ver se isso faz sentido. Por exemplo, se
,
, e
:
- Lado esquerdo:
- Lado direito:
14 não é igual a 10, então a equação não se mantém.
Passo 5
Outra forma de ver isso é pela propriedade distributiva, que diz que
. Note que no lado direito da nossa equação original, falta o
multiplicando o
, o que faz com que a igualdade não seja verdadeira.
Resposta
A equação
é falsa.
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Expanda e simplifique as expressões algébricas.