Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa analisar se a equação é verdadeira ou falsa, considerando que dividir por zero é indefinido. Esse exercício está relacionado com propriedades das operações matemáticas, especificamente a distributiva. Vamos precisar entender como as variáveis e operações estão funcionando nessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o lado esquerdo da equação: . Aqui, está sendo multiplicado por e por .
Do lado direito, temos . Isso significa que está multiplicando , mas está sozinho, sem ser multiplicado por .

Passo 3

Agora, vamos comparar os dois lados. No lado esquerdo, tanto quanto têm o multiplicando os outros termos. No lado direito, apenas tem o multiplicando , mas fica separado.

Passo 4

Vamos testar com números para ver se isso faz sentido. Por exemplo, se , , e :
  • Lado esquerdo:
  • Lado direito:
14 não é igual a 10, então a equação não se mantém.

Passo 5

Outra forma de ver isso é pela propriedade distributiva, que diz que . Note que no lado direito da nossa equação original, falta o multiplicando o , o que faz com que a igualdade não seja verdadeira.

Resposta

A equação é falsa.

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Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Expanda e simplifique as expressões algébricas.