Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício quer saber se a equação é verdadeira ou falsa, considerando que não dá pra dividir por zero. Vamos usar as regras de frações e divisão para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o lado esquerdo da equação: . Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dela. Então, vira:

Passo 3

Agora, vamos olhar para o lado direito da equação: . Isso já está na forma simplificada, ou seja, dividido por .

Passo 4

Comparando os dois lados:
  • Lado esquerdo simplificado:
  • Lado direito:
A menos que ou , não é igual a . Além disso, como não podemos dividir por zero, não pode ser zero, mas mesmo assim, em geral, essas duas expressões não são iguais.

Resposta

A equação é falsa.

Exercícios relacionados

Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal.
Isole nas expressões a seguir supondo que sejam constantes.
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)