Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer saber se a equação
é verdadeira ou falsa, considerando que não dá pra dividir por zero. Vamos usar as regras de frações e divisão para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o lado esquerdo da equação:
. Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dela. Então,
vira:
Passo 3
Agora, vamos olhar para o lado direito da equação:
. Isso já está na forma simplificada, ou seja,
dividido por
.
Passo 4
Comparando os dois lados:
- Lado esquerdo simplificado:
- Lado direito:
A menos que
ou
,
não é igual a
. Além disso, como não podemos dividir por zero,
não pode ser zero, mas mesmo assim, em geral, essas duas expressões não são iguais.
Resposta
A equação
é falsa.
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Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal.
Isole
nas expressões a seguir supondo que
sejam constantes.
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)