Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para dizer se cada equação é verdadeira ou falsa, assumindo que a divisão por zero é indefinida. A gente vai focar na equação: . Para resolver isso, vamos precisar entender as regras de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar uma regra básica das potências: quando você tem uma potência dentro de outra potência, você multiplica os expoentes. Ou seja, .

Passo 3

Aplicando essa regra na nossa equação: . Aqui, e , então multiplicamos os expoentes: . Assim, .

Passo 4

Agora, vamos comparar o resultado que encontramos com a equação dada: . Vemos que não é igual a a menos que , mas a divisão por zero é indefinida, então não consideramos nesse contexto.

Resposta

A equação é falsa, porque realmente é igual a , não a .

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Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal.
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