Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente dizer se a equação
é verdadeira ou falsa. A matéria que vamos usar aqui é álgebra, especificamente manipulação de frações e simplificação de expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração do lado esquerdo da equação:
. Para facilitar, vamos olhar separadamente o numerador e o denominador.
Passo 3
No numerador, temos
, que já está simples. No denominador, temos
. Como os denominadores são iguais (
), podemos subtrair os numeradores diretamente:
Passo 4
Agora, substituímos essa simplificação de volta na fração original:
Para dividir frações, multiplicamos o numerador pela fração inversa do denominador:
Passo 5
Observamos que o
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 6
Então, a expressão simplificada do lado esquerdo é
, que é igual ao lado direito da equação.
Resposta
A equação é verdadeira.
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