Racionalize a expressão e simplifique.

Passo 1

Então, temos a expressão . Vamos trabalhar com álgebra para simplificar essa fração. O conteúdo que vamos usar aqui é a racionalização de expressões que envolvem radicais. Para isso, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador pela expressão conjugada do numerador.

Passo 2

Primeiro, identificamos o conjugado do numerador , que é . Multiplicamos o numerador e o denominador por esse conjugado:

Passo 3

No numerador, aplicamos a identidade :

Passo 4

Agora, substituímos o numerador simplificado de volta na fração:

Passo 5

Observamos que o no numerador e no denominador se cancela:

Resposta

A expressão simplificada é .

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Simplifique as expressões racionais.
Fatore cada expressão.
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.
Esboce as regiões do plano definidas pelas equações ou inequações.