Racionalize a expressão e simplifique.
Passo 1
Então, temos a expressão
. Vamos trabalhar com álgebra para simplificar essa fração. O conteúdo que vamos usar aqui é a racionalização de expressões que envolvem radicais. Para isso, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador pela expressão conjugada do numerador.
Passo 2
Primeiro, identificamos o conjugado do numerador
, que é
. Multiplicamos o numerador e o denominador por esse conjugado:
Passo 3
No numerador, aplicamos a identidade
:
Passo 4
Agora, substituímos o numerador simplificado de volta na fração:
Passo 5
Observamos que o
no numerador e no denominador se cancela:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Simplifique as expressões racionais.
Fatore cada expressão.
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.
Esboce as regiões do plano
definidas pelas equações ou inequações.