Diga em quais intervalos as funções a seguir são crescentes e onde são decrescentes.
(l)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo onde precisamos descobrir em quais intervalos a função está crescendo ou decrescendo. Para isso, vamos usar o conceito de derivada, que nos ajuda a entender o comportamento das funções.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada da função . A derivada nos dá a inclinação da função em cada ponto, ou seja, se está subindo ou descendo.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar onde a derivada é positiva ou negativa. Isso vai nos dizer onde a função está crescendo (derivada positiva) ou decrescendo (derivada negativa).

Passo 4

Vamos resolver essas inequações:
Para :
Para :

Passo 5

Então, concluímos que a função está decrescendo quando e crescendo quando .

Resposta

A função é decrescente no intervalo e crescente no intervalo .

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(f)