Diga se os itens abaixo são verdadeiros ou falsos. Tente, mesmo que informalmente, justificar suas respostas.
Como o resultado de uma integral é uma área, então o resultado de uma integral sempre é maior ou igual a 0 .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está dizendo. Ela afirma que, já que o resultado de uma integral representa uma área, esse resultado sempre será maior ou igual a 0. Para verificar se isso é verdade, vamos usar conceitos de cálculo integral.

Passo 2

Primeiro, uma integral definida, representada por , calcula a área líquida entre o gráfico da função e o eixo , no intervalo de a . Se a função está acima do eixo no intervalo, a área é positiva. Se está abaixo, a área é negativa.

Passo 3

Portanto, o resultado de uma integral pode ser positivo, negativo ou até zero, dependendo de onde a função se encontra em relação ao eixo no intervalo considerado. Não é correto dizer que a integral sempre será maior ou igual a 0.

Resposta

Falso. O resultado de uma integral pode ser negativo se a função estiver abaixo do eixo .

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Se é contínua em , então é integrável em .
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