Diga se as operações abaixo podem ou não podem ser realizadas nas equações a fim de obter uma equação equivalente: Adicionar um mesmo número negativo a ambos os lados de uma equação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata das operações que podemos ou não fazer nas equações para manter a igualdade. O conteúdo envolve as propriedades das operações nas equações e vamos precisar entender se adicionar o mesmo número negativo aos dois lados de uma equação mantém a equação equivalente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma equação é uma igualdade entre duas expressões. Para que a equação continue verdadeira, qualquer operação que fazemos em um lado deve ser feita no outro lado também. Isso é chamado de “propriedade de igualdade”.

Passo 3

Agora, vamos focar na operação de adicionar um número negativo. Adicionar um número negativo é o mesmo que subtrair o número positivo correspondente. Por exemplo, adicionar -5 é como subtrair 5.

Passo 4

Segundo a propriedade de igualdade, se adicionarmos (ou subtrairmos) o mesmo número em ambos os lados da equação, a igualdade permanece verdadeira. Isso porque estamos equilibrando ambos os lados da mesma maneira.

Passo 5

Portanto, adicionar um mesmo número negativo a ambos os lados da equação mantém a equivalência da equação. A operação é válida e podemos utilizá-la para resolver a equação sem problemas.

Resposta

Sim, adicionar o mesmo número negativo a ambos os lados de uma equação pode ser feito para obter uma equação equivalente.

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