Diga quais dos seguintes números são primos e quais são compostos:
e 197.
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde precisamos identificar quais números são primos e quais são compostos. Para isso, vamos usar o conceito de números primos e números compostos. Um número primo é aquele que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo sem deixar resto. Já um número composto pode ser dividido por pelo menos mais um número além de 1 e dele mesmo. Vamos analisar cada número da lista para ver onde ele se encaixa.
Passo 2
Vamos começar com o número 9. Para saber se 9 é primo, verificamos se ele tem divisores além de 1 e 9. Sabemos que
, então 3 é um divisor de 9. Como 9 tem um divisor além de 1 e ele mesmo, 9 é composto.
Passo 3
O próximo número é 10. Verificamos se 10 tem divisores além de 1 e 10. Sabemos que
, então 2 e 5 são divisores de 10. Portanto, 10 é composto.
Passo 4
Agora, vamos para o número 11. Tentamos encontrar divisores além de 1 e 11. Nenhum número entre 2 e 10 divide 11 sem deixar resto. Então, 11 é primo.
Passo 5
Analisando o número 12, buscamos por divisores adicionais. Vemos que
e
, então 2 e 3 são divisores de 12. Assim, 12 é composto.
Passo 6
O número 13 é o próximo. Testamos possíveis divisores além de 1 e 13. Nenhum número entre 2 e 12 divide 13 sem resto. Portanto, 13 é primo.
Passo 7
Vamos ver o número 15. Observamos que
, então 3 e 5 são divisores de 15. Logo, 15 é composto.
Passo 8
O número 17 é o seguinte. Procuramos divisores além de 1 e 17 e não encontramos nenhum. Então, 17 é primo.
Passo 9
Analisando o número 21, verificamos que
, então 3 e 7 são divisores de 21. Assim, 21 é composto.
Passo 10
Para o número 23, testamos possíveis divisores e não encontramos nenhum além de 1 e 23. Portanto, 23 é primo.
Passo 11
O número 47 também é analisado. Nenhum número entre 2 e 46 divide 47 sem deixar resto. Então, 47 é primo.
Passo 12
Vamos para o número 49. Sabemos que
, então 7 é um divisor de 49. Portanto, 49 é composto.
Passo 13
Analisando o número 169, verificamos que
, então 13 é um divisor de 169. Logo, 169 é composto.
Passo 14
Finalmente, o número 197. Testamos possíveis divisores e não encontramos nenhum além de 1 e 197. Portanto, 197 é primo.
Resposta
Dos números apresentados, os primos são: 11, 13, 17, 23, 47 e 197.
Os compostos são: 9, 10, 12, 15, 21, 49 e 169.
Os compostos são: 9, 10, 12, 15, 21, 49 e 169.
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