Qual a dimensão de volume? Suponha que alguém te diga que o volume de um cilindro de raio e altura é . Esta expressão pode estar correta? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos descomplicar esse exercício! A questão está perguntando se a expressão é correta para calcular o volume de um cilindro com raio e altura . Vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre volumes de figuras tridimensionais, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula correta para o volume de um cilindro. O volume de um cilindro é calculado multiplicando a área da base pela altura. A base de um cilindro é um círculo, e a área de um círculo é dada por , onde é o raio.

Passo 3

Então, para encontrar o volume ( ) do cilindro, multiplicamos a área da base pela altura ( ):
Essa é a fórmula padrão para o volume de um cilindro.

Passo 4

Agora, vamos comparar com a expressão dada no exercício: . Notamos que na expressão correta, o raio está elevado ao quadrado ( ), enquanto na expressão apresentada está elevado ao cubo ( ). Isso significa que a expressão do exercício está errada, pois aumenta o raio de forma incorreta, alterando o cálculo da área da base.

Resposta

Não, a expressão para o volume de um cilindro está incorreta. A fórmula correta é .

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Calcule os números e que satisfazem a equação .
O chamado
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Sabendo que , determine o fator que deve multiplicar a razão para se escrever a definição de ângulo medido em graus.
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