Qual a dimensão de volume? Suponha que alguém te diga que o volume de um cilindro de raio
e altura
é
. Esta expressão pode estar correta? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos descomplicar esse exercício! A questão está perguntando se a expressão
é correta para calcular o volume de um cilindro com raio
e altura
. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre volumes de figuras tridimensionais, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula correta para o volume de um cilindro. O volume de um cilindro é calculado multiplicando a área da base pela altura. A base de um cilindro é um círculo, e a área de um círculo é dada por
, onde
é o raio.
Passo 3
Então, para encontrar o volume (
) do cilindro, multiplicamos a área da base pela altura (
):
Essa é a fórmula padrão para o volume de um cilindro.
Passo 4
Agora, vamos comparar com a expressão dada no exercício:
. Notamos que na expressão correta, o raio está elevado ao quadrado (
), enquanto na expressão apresentada está elevado ao cubo (
). Isso significa que a expressão do exercício está errada, pois aumenta o raio de forma incorreta, alterando o cálculo da área da base.
Resposta
Não, a expressão
para o volume de um cilindro está incorreta. A fórmula correta é
.
Exercícios relacionados
O chamado
Calcule os números e
que satisfazem a equação
.
Calcule os números
O chamado
Calcule o vetor . Calcule então seu módulo e o ângulo que faz com o eixo
positivo.
Calcule o vetor
A definição de ângulo se dá pela razão do arco
compreendido pelo ângulo numa circunferência pelo raio
desta, sendo que o fator nesta razão é igual a 1 para medida do ângulo em radianos. Ou seja:
Sabendo que
, determine o fator que deve multiplicar a razão
para se escrever a definição de ângulo medido em graus.
Considerando que a velocidade da luz no vácuo é
e que a luz leva cerca de 8 min para alcançar a Terra a partir do Sol:
Determine a ordem de grandeza da distância entre o Sol e a Terra.
Determine a ordem de grandeza da distância entre o Sol e a Terra.