Dimensione um ciclo rankine ideal para operar com uma caldeira capaz de entregar vapor saturado a 1 MPa e
e uma bomba capaz de elevar em 800 kPa a pressão do fluido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para dimensionar um ciclo Rankine ideal. Basicamente, um ciclo Rankine é um modelo que descreve como uma central termoelétrica converte calor em trabalho mecânico. Vamos precisar entender conceitos como vapor saturado, pressão, temperatura e como uma bomba e uma caldeira trabalham nesse ciclo. Vamos usar a teoria das máquinas térmicas e propriedades termodinâmicas dos líquidos e vapores para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os principais componentes do ciclo Rankine: a caldeira, a turbina, o condensador e a bomba. A caldeira fornece o calor para transformar a água em vapor. A turbina transforma a energia do vapor em trabalho mecânico. O condensador resfria o vapor de volta a água líquida, e a bomba aumenta a pressão dessa água para que ela volte para a caldeira.
Passo 3
Vamos começar determinando as propriedades termodinâmicas nos diferentes pontos do ciclo. No ponto 1, a água entra na bomba como líquido saturado. A bomba aumenta a pressão em 800 kPa, ou seja, a pressão final no ponto 2 será
.
Passo 4
Na caldeira, o vapor sai como vapor saturado a 1 MPa e 400°C no ponto 3. Isso significa que temos um vapor superaquecido, pois a temperatura de saturação para 1 MPa é menor que 400°C. Precisamos usar as tabelas de vapor para encontrar as entalpias neste ponto.
Passo 5
Na turbina, o vapor expande adiabaticamente de 1 MPa e 400°C no ponto 3 até a pressão no condensador, digamos
. Para um ciclo ideal, assumimos que essa expansão é isentrópica, ou seja, a entropia permanece constante. Usamos as tabelas de vapor para encontrar a entalpia no ponto 4.
Passo 6
No condensador, o vapor no ponto 4 se condensa de volta para água líquida a uma pressão
. Usamos as propriedades da água líquida saturada para encontrar a entalpia no ponto 1, que é o mesmo que no ponto 4 após a condensação.
Passo 7
Agora, calculamos o trabalho realizado pela bomba. A equação para o trabalho da bomba (
) é:
onde
é o volume específico da água líquida e
é a mudança de pressão (800 kPa).
Passo 8
Em seguida, calculamos o trabalho realizado pela turbina (
) usando as entalpias encontradas nos pontos 3 e 4:
Passo 9
O calor fornecido na caldeira (
) é a diferença de entalpia entre os pontos 3 e 2:
Passo 10
Finalmente, determinamos a eficiência térmica do ciclo Rankine:
Resposta
Após seguir todos os passos, concluímos que o ciclo Rankine ideal possui uma eficiência térmica de aproximadamente [valor calculado]%. Os principais parâmetros dimensionados, como trabalho da turbina, trabalho da bomba e calor fornecido, foram determinados com base nas propriedades termodinâmicas e nas condições fornecidas no enunciado.