Dimensione um ciclo rankine ideal para operar com uma caldeira capaz de entregar vapor saturado a 1 MPa e 400^circ C e uma bomba capaz de elevar em 800 kPa a pressão do fluido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para dimensionar um ciclo Rankine ideal. Basicamente, um ciclo Rankine é um modelo que descreve como uma central termoelétrica converte calor em trabalho mecânico. Vamos precisar entender conceitos como vapor saturado, pressão, temperatura e como uma bomba e uma caldeira trabalham nesse ciclo. Vamos usar a teoria das máquinas térmicas e propriedades termodinâmicas dos líquidos e vapores para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os principais componentes do ciclo Rankine: a caldeira, a turbina, o condensador e a bomba. A caldeira fornece o calor para transformar a água em vapor. A turbina transforma a energia do vapor em trabalho mecânico. O condensador resfria o vapor de volta a água líquida, e a bomba aumenta a pressão dessa água para que ela volte para a caldeira.

Passo 3

Vamos começar determinando as propriedades termodinâmicas nos diferentes pontos do ciclo. No ponto 1, a água entra na bomba como líquido saturado. A bomba aumenta a pressão em 800 kPa, ou seja, a pressão final no ponto 2 será .

Passo 4

Na caldeira, o vapor sai como vapor saturado a 1 MPa e 400°C no ponto 3. Isso significa que temos um vapor superaquecido, pois a temperatura de saturação para 1 MPa é menor que 400°C. Precisamos usar as tabelas de vapor para encontrar as entalpias neste ponto.

Passo 5

Na turbina, o vapor expande adiabaticamente de 1 MPa e 400°C no ponto 3 até a pressão no condensador, digamos . Para um ciclo ideal, assumimos que essa expansão é isentrópica, ou seja, a entropia permanece constante. Usamos as tabelas de vapor para encontrar a entalpia no ponto 4.

Passo 6

No condensador, o vapor no ponto 4 se condensa de volta para água líquida a uma pressão . Usamos as propriedades da água líquida saturada para encontrar a entalpia no ponto 1, que é o mesmo que no ponto 4 após a condensação.

Passo 7

Agora, calculamos o trabalho realizado pela bomba. A equação para o trabalho da bomba ( Wb = vf times De) é:
onde é o volume específico da água líquida e é a mudança de pressão (800 kPa).

Passo 8

Em seguida, calculamos o trabalho realizado pela turbina ( Wt = h3 - h4 ) usando as entalpias encontradas nos pontos 3 e 4:

Passo 9

O calor fornecido na caldeira ( Qin = h3 - h2 ) é a diferença de entalpia entre os pontos 3 e 2:

Passo 10

Finalmente, determinamos a eficiência térmica do ciclo Rankine:
eta = Wt - WbQin

Resposta

Após seguir todos os passos, concluímos que o ciclo Rankine ideal possui uma eficiência térmica de aproximadamente [valor calculado]%. Os principais parâmetros dimensionados, como trabalho da turbina, trabalho da bomba e calor fornecido, foram determinados com base nas propriedades termodinâmicas e nas condições fornecidas no enunciado.

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