Uma solução contém 0,01 M de Ba^2+ e 0,01 M de Ag^+. Pode ocorrer a precipitação de 99,90 % de cada um dos íons com cromato (CrO4 ^2-), sem que haja precipitação do outro íon metálico?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma solução que tem 0,01 M de íons Ba^2+ e 0,01 M de íons Ag^+. A gente quer descobrir se dá pra precipitar 99,90% de cada um desses íons usando cromato ( CrO4^2-) sem que o outro íon se precipite. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre solubilidade, produto de solubilidade ( Ksp) e como calcular a quantidade de íons que vai precipitar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos íons de cada metal vamos querer precipitar. Se queremos precipitar 99,90% de cada íon, isso significa que vamos reter apenas 0,10% de cada um na solução.
Para o Ba^2+:
0,10% times 0,01, M = 0,00001, M
Para o Ag^+:
0,10% times 0,01, M = 0,00001, M

Passo 3

Agora, vamos determinar a quantidade de cromato necessária para precipitar esses íons. A reação de precipitação é:
Ba^2+ + CrO4^2- BaCrO4 (s)
Ag^+ + CrO4^2- AgCrO4 (s)
Como a proporção é 1:1, a concentração de CrO4^2- necessária será igual à concentração de íons que queremos precipitar.
Então, precisamos de 0,00999 M de CrO4^2- para cada precipitação.

Passo 4

Para evitar que o outro íon se precipite, precisamos verificar os produtos de solubilidade ( Ksp) das duas substâncias formadas.
Os Ksp são:
  • Ksp de BaCrO4 = 1,1 times 10^-10
  • Ksp de AgCrO4 = 1,8 times 10^-14
Vamos usar a expressão do produto de solubilidade:
Ksp = [Metal^n+][CrO4^2-]

Passo 5

Primeiro, vamos verificar para BaCrO4:
Se precipitamos 99,90% de Ba^2+, sobra 0,00001 M de Ba^2+.
Então:
Ksp = [Ba^2+][CrO4^2-] = (0,00001)(0,00999) = 9,99 times 10^-8
Como 9,99 times 10^-8 > 1,1 times 10^-10, BaCrO4 vai se precipitar, o que já está de acordo.

Passo 6

Agora, vamos verificar para AgCrO4:
Queremos que não haja precipitação de AgCrO4, então o produto ionico deve ser menor que o Ksp.
Calculamos:
[Ag^+][CrO4^2-] = (0,00001)(0,00999) = 9,99 times 10^-8
Comparando com Ksp de AgCrO4 = 1,8 times 10^-14, vemos que 9,99 times 10^-8 > 1,8 times 10^-14, o que indica que AgCrO4 também vai se precipitar.

Resposta

Não, não é possível precipitar 99,90 % de cada íon com cromato sem que o outro íon metálico também precipite.

Exercícios relacionados