Um dipolo elétrico formado por cargas de +1,50 nC e-1,50 nC separadas por uma distância de 6,20 mu m é submetido a um campo elétrico de 1100 N/C. Determine
(a) O módulo do momento dipolar
(b) A diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente a E

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um dipolo elétrico formado por duas cargas de e separadas por uma distância de . Esse dipolo está submetido a um campo elétrico de . A gente precisa descobrir duas coisas:
(a) O módulo do momento dipolar.
(b) A diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente ao campo elétrico .
Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente sobre dipolos elétricos e energia potencial em campos elétricos.

Passo 2

Vamos começar pelo item (a): encontrar o módulo do momento dipolar.
O momento dipolar elétrico ( p = q cdot d ) é uma grandeza que mede a separação de cargas em um dipolo. A fórmula para calcular o momento dipolar é:
onde:
  • é a magnitude de uma das cargas,
  • é o vetor que vai da carga negativa para a positiva, cujo comprimento é a distância entre as cargas.

Passo 3

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • p = q cdot d
Agora, substituindo esses valores na fórmula do momento dipolar:

Passo 4

Fazendo as contas:
p = (1,50 times 10^-9, C) times (6,20 times 10^-6, m) = 9,30 times 10^-15, Ccdotm
Então, o módulo do momento dipolar é .

Passo 5

Agora, vamos para o item (b): encontrar a diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente ao campo elétrico U = -p cdot E .
A energia potencial ( ) de um dipolo em um campo elétrico é dada por:
Quando o dipolo está paralelo ao campo, o ângulo entre e é 0°, e quando está antiparalelo, .

Passo 6

Vamos calcular a energia potencial para as duas situações:
  1. Paralelo ( Upara<=lo = -pE cos(0°) = -pE times 1 = -pE ):
Uantipara<=lo = -pE cos(180°) = -pE times (-1) = pE
  1. Antiparalelo ( ):

Passo 7

A diferença entre as energias potenciais é:
De

Passo 8

Agora, substituímos os valores que já sabemos:
De

Passo 9

Fazendo as contas:
De

Resposta

(a) O módulo do momento dipolar é .
(b) A diferença entre as energias potenciais é .

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