Um dipolo elétrico formado por cargas de
separadas por uma distância de
é submetido a um campo elétrico de 1100 N/C. Determine
(a) O módulo do momento dipolar
(b) A diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente a
(a) O módulo do momento dipolar
(b) A diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um dipolo elétrico formado por duas cargas de
e
separadas por uma distância de
. Esse dipolo está submetido a um campo elétrico de
. A gente precisa descobrir duas coisas:
(a) O módulo do momento dipolar.
(b) A diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente ao campo elétrico
.
Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente sobre dipolos elétricos e energia potencial em campos elétricos.
Passo 2
Vamos começar pelo item (a): encontrar o módulo do momento dipolar.
O momento dipolar elétrico (
) é uma grandeza que mede a separação de cargas em um dipolo. A fórmula para calcular o momento dipolar é:
onde:
-
é a magnitude de uma das cargas, -
é o vetor que vai da carga negativa para a positiva, cujo comprimento é a distância entre as cargas.
Passo 3
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
Agora, substituindo esses valores na fórmula do momento dipolar:
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, o módulo do momento dipolar é
.
Passo 5
Agora, vamos para o item (b): encontrar a diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente ao campo elétrico
.
A energia potencial (
) de um dipolo em um campo elétrico é dada por:
Quando o dipolo está paralelo ao campo, o ângulo
entre
e
é 0°, e quando está antiparalelo,
.
Passo 6
Vamos calcular a energia potencial para as duas situações:
- Paralelo (
):
- Antiparalelo (
):
Passo 7
A diferença entre as energias potenciais é:
Passo 8
Agora, substituímos os valores que já sabemos:
Passo 9
Fazendo as contas:
Resposta
(a) O módulo do momento dipolar é
.
(b) A diferença entre as energias potenciais é
.
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