Um dipolo elétrico formado por cargas de separadas por uma distância de é submetido a um campo elétrico de 1100 N/C. Determine
(a) O módulo do momento dipolar
(b) A diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente a

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um dipolo elétrico formado por duas cargas de e separadas por uma distância de . Esse dipolo está submetido a um campo elétrico de . A gente precisa descobrir duas coisas:
(a) O módulo do momento dipolar.
(b) A diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente ao campo elétrico .
Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente sobre dipolos elétricos e energia potencial em campos elétricos.

Passo 2

Vamos começar pelo item (a): encontrar o módulo do momento dipolar.
O momento dipolar elétrico ( ) é uma grandeza que mede a separação de cargas em um dipolo. A fórmula para calcular o momento dipolar é:
onde:
  • é a magnitude de uma das cargas,
  • é o vetor que vai da carga negativa para a positiva, cujo comprimento é a distância entre as cargas.

Passo 3

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
Agora, substituindo esses valores na fórmula do momento dipolar:

Passo 4

Fazendo as contas:
Então, o módulo do momento dipolar é .

Passo 5

Agora, vamos para o item (b): encontrar a diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e antiparalelamente ao campo elétrico .
A energia potencial ( ) de um dipolo em um campo elétrico é dada por:
Quando o dipolo está paralelo ao campo, o ângulo entre e é 0°, e quando está antiparalelo, .

Passo 6

Vamos calcular a energia potencial para as duas situações:
  1. Paralelo ( ):
  1. Antiparalelo ( ):

Passo 7

A diferença entre as energias potenciais é:

Passo 8

Agora, substituímos os valores que já sabemos:

Passo 9

Fazendo as contas:

Resposta

(a) O módulo do momento dipolar é .
(b) A diferença entre as energias potenciais é .

Exercícios relacionados

Duas partículas são mantidas fixas no eixo x : a partícula 1 , de carga , no ponto , e a partícula 2, de carga , no ponto . Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, na notação dos vetores unitários?
Qual é o módulo da força eletrostática entre um íon de sódio monoionizado ( , de carga ) e um íon de cloro monoionizado , de carga em um cristal de sal de cozinha, se a distância entre os íons é ?
De um lugar situado a 125 m acima do solo lança-se um corpo, horizontalmente, com velocidade igual a . Podemos afirmar que o alcance e o tempo gasto para o corpo atingir o solo valem quanto?
Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade de numa direção que forma um ângulo de com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, determine o módulo da velocidade vetorial do projétil 4 s após o lançamento.