De um lugar situado a 125 m acima do solo lança-se um corpo, horizontalmente, com velocidade igual a 10 m / s. Podemos afirmar que o alcance e o tempo gasto para o corpo atingir o solo valem quanto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de cinemática aqui, que é uma parte da física que estuda o movimento dos objetos. A situação é a seguinte: um corpo é lançado horizontalmente de um ponto que está a 125 metros acima do chão, com uma velocidade inicial de 10 metros por segundo. A gente precisa descobrir duas coisas: quanto o corpo vai “andar” horizontalmente (que a gente chama de alcance) e quanto tempo ele vai levar para cair e bater no chão.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto tempo o corpo leva para cair até o solo. Como o lançamento é horizontal, a velocidade inicial na vertical é zero. A única coisa que influencia a queda é a gravidade, que puxa o corpo para baixo com uma aceleração de aproximadamente h = 12 g t² ².
A fórmula que a gente usa para o deslocamento vertical quando a velocidade inicial é zero é:
t = raiz2hg = raiz2 times 1259,8 approx raiz25,51 approx 5,05 , segundos ²
Onde:
  • é a altura (125 m)
  • é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²)
  • é o tempo
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar :

Passo 3

Agora que a gente sabe que o corpo leva aproximadamente 5,05 segundos para cair, vamos calcular o alcance horizontal. A velocidade horizontal é constante porque não tem aceleração nessa direção (a menos que a gente considere o atrito do ar, mas vamos ignorar isso para simplificar).
A fórmula para o alcance é:
Alcance = v times t
Onde:
  • Alcance = 10 times 5,05 approx 50,5 , metros é a velocidade horizontal (10 m/s)
  • é o tempo de queda (5,05 s)
Então:

Resposta

O corpo leva aproximadamente 5,05 segundos para atingir o solo e tem um alcance de cerca de 50,5 metros.

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