Qual é o módulo da força eletrostática entre um íon de sódio monoionizado ( Na a^+, de carga +e ) e um íon de cloro monoionizado (Cl^-, de carga -e) em um cristal de sal de cozinha, se a distância entre os íons é 2,82 times 10^-10 m ?

Passo 1

Então, a gente tem uma pergunta sobre física: qual é a força eletrostática entre um íon de sódio ( Na^+) e um íon de cloro ( Cl^-) em um cristal de sal de cozinha. Sabemos que cada íon tem uma carga de +e e -e, respectivamente, e a distância entre eles é 2,82 times 10^-10 metros. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Essa lei diz que a força eletrostática ( F) entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
F = ke |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • F é a força eletrostática,
  • ke é a constante eletrostática ( 8,988 times 10^9 , N·m²/C²²²),
  • q1 e q2 são as cargas das partículas,
  • r é a distância entre as cargas.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Carga do íon de sódio, q1 = +e = +1,602 times 10^-19 , C
  • Carga do íon de cloro, q2 = -e = -1,602 times 10^-19 , C
  • Distância entre os íons, r = 2,82 times 10^-10 , m
Como estamos interessados no módulo da força, vamos considerar o valor absoluto das cargas.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = (8,988 times 10^9) times (1,602 times 10^-19) times (1,602 times 10^-19)(2,82 times 10^-10)^2
Primeiro, calculamos o numerador:
(1,602 times 10^-19) times (1,602 times 10^-19) = 2,566 times 10^-38 , C² ²
Em seguida, o denominador:
(2,82 times 10^-10)^2 = 7,9524 times 10^-20 , m² ²
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
2,566 times 10^-387,9524 times 10^-20 = 3,227 times 10^-19 , C²/m² ²²
Finalmente, multiplicamos pelo ke:
F = 8,988 times 10^9 times 3,227 times 10^-19 approx 2,899 times 10^-9 , N

Resposta

O módulo da força eletrostática entre o íon de sódio e o íon de cloro é aproximadamente 2,90 times 10^-9 newtons.

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