Um dipolo elétrico formado por cargas de +2 e e -2 e separadas por uma distância de 0,78 nm é submetido a um campo elétrico de 3,4 times 10^6 N / C. Calcule o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo se o momento do dipolo estiver perpendicular ao campo elétrico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um dipolo elétrico com cargas de e separadas por uma distância de . Esse dipolo está em um campo elétrico de . O objetivo é calcular o torque que o campo exerce sobre o dipolo quando o momento do dipolo está perpendicular ao campo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é momento de dipolo e como calcular torque em campos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento de dipolo elétrico. O momento de dipolo ( p = q cdot d ) é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a carga,
  • é o vetor distância entre as cargas.
No nosso caso, a carga , onde . A distância .

Passo 3

Vamos calcular q = 2e = 2 times 1,602 times 10^-19 , C = 3,204 times 10^-19 , C :

Passo 4

Agora, calculamos o momento de dipolo ( p = q cdot d = 3,204 times 10^-19 , C times 0,78 times 10^-9 , m = 2,499 times 10^-28 , C cdot m ):

Passo 5

Com o momento de dipolo calculado, vamos agora calcular o torque ( tau = p cdot E cdot sin(theta) ) exercido pelo campo elétrico. A fórmula para o torque em um dipolo elétrico é:
Onde:
  • é o momento de dipolo,
  • é a intensidade do campo elétrico,
  • é o ângulo entre o momento de dipolo e o campo elétrico.
Como o momento de dipolo está perpendicular ao campo elétrico, e .

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula do torque:
tau = 2,499 times 10^-28 , C cdot m times 3,4 times 10^6 , N/C times 1 = 8,497 times 10^-22 , N cdot m

Resposta

O módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo é aproximadamente .

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