Um dipolo elétrico formado por cargas de +2 e e -2 e separadas por uma distância de 0,78 nm é submetido a um campo elétrico de 3,4 times 10^6 N / C. Calcule o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo se o momento do dipolo estiver perpendicular ao campo elétrico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um dipolo elétrico com cargas de e separadas por uma distância de . Esse dipolo está em um campo elétrico de . O objetivo é calcular o torque que o campo exerce sobre o dipolo quando o momento do dipolo está perpendicular ao campo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é momento de dipolo e como calcular torque em campos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento de dipolo elétrico. O momento de dipolo ( p = q cdot d ) é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a carga,
  • é o vetor distância entre as cargas.
No nosso caso, a carga , onde . A distância .

Passo 3

Vamos calcular q = 2e = 2 times 1,602 times 10^-19 , C = 3,204 times 10^-19 , C :

Passo 4

Agora, calculamos o momento de dipolo ( p = q cdot d = 3,204 times 10^-19 , C times 0,78 times 10^-9 , m = 2,499 times 10^-28 , C cdot m ):

Passo 5

Com o momento de dipolo calculado, vamos agora calcular o torque ( tau = p cdot E cdot sin(theta) ) exercido pelo campo elétrico. A fórmula para o torque em um dipolo elétrico é:
Onde:
  • é o momento de dipolo,
  • é a intensidade do campo elétrico,
  • é o ângulo entre o momento de dipolo e o campo elétrico.
Como o momento de dipolo está perpendicular ao campo elétrico, e .

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula do torque:
tau = 2,499 times 10^-28 , C cdot m times 3,4 times 10^6 , N/C times 1 = 8,497 times 10^-22 , N cdot m

Resposta

O módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um tanque de aço é completamente cheio com 1,90 m^3 de etanol quando tanto o tanque quanto o etanol estão à temepratura de 32,0^circ C. Quando o tanque e seu conteúdo tiverem esfriado até 18,0^circ C, que volume adicional de etanol pode ser colocado?
Em um experimento de dupla fenda, a distância entre as fendas é 100 vezes maior que o comprimento de onda usado para iluminá-las. (a) Qual é a separação angular em radianos entre o máximo central e o máximo mais próximo? (b) Qual é a distância entre esses máximos em uma tela situada a 50,0 cm das fendas?
Em muitos materiais transparentes, a dispersão faz com que diferentes cores (comprimentos de onda) da luz viagem com velocidades diferentes. Isto pode provocar problemas em sistemas de comunicação com fibras óticas onde pulsos de luz devem percorrer distâncias muito longas no vidro. Considerando que uma fibra seja feita de vidro ótico tipo crown de silicato (figura) calcule a diferença nos tempos de viagem para dois pulos curtos de luz ao percorrerem 100 km na fibra se o primeiro pulso tem comprimento de onda de 700 nm e o segundo, tem comprimento de onda de 400 nm .
Numa estrada de montanha, ao aproximar-se de um paredão vertical que a estrada irá contornar, um motorista vem buzinando. O eco vindo do paredão interfere com o som da buzina, produzindo 5 batimentos por segundo. Sabendo-se que a frequência da buzina é de 200 Hz e a velocidade do som no ar é de 340 m / s, qual é a velocidade do carro (em km / h) ?