Um tanque de aço é completamente cheio com
de etanol quando tanto o tanque quanto o etanol estão à temepratura de
. Quando o tanque e seu conteúdo tiverem esfriado até
, que volume adicional de etanol pode ser colocado?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um tanque de aço cheio com 1,90 m³ de etanol a 32,0 °C. Quando o tanque e o etanol esfriam até 18,0 °C, queremos saber quanto mais etanol dá pra colocar. Hoje, vamos usar o conceito de expansão térmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a expansão térmica é quando um material muda de volume quando sua temperatura muda. Para líquidos como o etanol, usamos o coeficiente de expansão volumétrica (β), que nos diz quanto o volume muda por cada grau de temperatura.
Passo 3
A fórmula para calcular a variação de volume devido à mudança de temperatura é:
Onde:
-
é a variação de volume -
é o coeficiente de expansão volumétrica do etanol -
é o volume inicial -
é a variação de temperatura
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
-
- Temperatura inicial (
) = 32,0 °C - Temperatura final (
) = 18,0 °C -
Passo 5
Agora, precisamos do valor do coeficiente de expansão volumétrica (
) do etanol. Supondo que
(este valor pode variar, então é importante verificar a tabela correta).
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Calculando:
Passo 8
O valor negativo indica que o volume do etanol diminuiu. Isso significa que o espaço disponível para adicionar mais etanol é de 0,02926 m³.
Resposta
Podemos colocar 0,029 m³ de etanol adicional no tanque após o resfriamento.