Um dipolo elétrico formado por cargas de + 2e e – 2e separadas por uma distância de 0,78 nm é submetido a um campo elétrico de 3,4. 106 N/C. Calcule o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo se o momento dipolo estiver paralelo ao campo elétrico.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. Temos um dipolo elétrico formado por duas cargas: uma de +2e e outra de –2e, separadas por uma distância de 0,78 nm. Esse dipolo está sendo colocado em um campo elétrico de intensidade 3,4 × 10⁶ N/C. A parada é descobrir qual é o módulo do torque que o campo elétrico exerce sobre esse dipolo quando o momento dipolo está alinhado na mesma direção do campo elétrico. Vamos precisar entender um pouco sobre dipolos elétricos e como o torque funciona nessa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento dipolo elétrico §. O momento dipolo é dado pela fórmula:
Onde:
- $ q $ é a carga (nesse caso, 2e)
- $ d $ é a distância entre as cargas (0,78 nm)
Sabemos que a carga elementar $ e $ é aproximadamente $ 1,6 \times 10^{-19} $ C.
Passo 3
Vamos calcular $ q $:
Agora, a distância $ d $ precisa estar em metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Agora, calculamos o momento dipolo:
Passo 5
O torque ($ \tau $) exercido por um campo elétrico em um dipolo é dado pela fórmula:
Onde:
- $ p $ é o momento dipolo
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico
- $ \theta $ é o ângulo entre o momento dipolo e o campo elétrico
No caso, o momento dipolo está paralelo ao campo elétrico, ou seja, $ \theta = 0° $. Sabemos que $ \sin(0°) = 0 $.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula do torque:
Resposta
O módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo é 0 N·m.