Um pedaço de tungstenio tem 500 mm³ de volume a 20 °C. Dado o coeficinte de dilatação linear a = 9.10 (elevado a -6) °C -1, calcule seu volume a 520 °C.

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos um pedaço de tungstênio com um volume inicial de 500 mm³ a 20 °C. Queremos descobrir qual será o volume desse pedaço quando a temperatura aumentar para 520 °C. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação térmica, especificamente a dilatação linear, já que nos foi dado o coeficiente de dilatação linear alpha = 9 times 10^-6 , °C^-1.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a variação de temperatura ( De). Isso é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial:
De

Passo 3

Como o coeficiente dado é de dilatação linear ( alpha), mas queremos encontrar a mudança no volume, usamos a relação entre dilatação linear e volumétrica. Para materiais sólidos, a dilatação volumétrica ( beta) é aproximadamente três vezes a dilatação linear:
beta = 3alpha = 3 times 9 times 10^-6,°C^-1 = 27 times 10^-6,°C^-1

Passo 4

Agora, usamos a fórmula da dilatação volumétrica para encontrar o volume final ( V):
V = V0 times (1 + beta De
Onde:
  • V0 = 500,mm³³
  • beta = 27 times 10^-6,°C^-1
  • De

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
V = 500,mm³ times (1 + 27 times 10^-6,°C^-1 times 500,°C) ³
V = 500,mm³ times (1 + 0,0135) ³
V = 500,mm³ times 1,0135 = 506,75,mm³ ³³

Resposta

O volume do tungstênio a 520 °C será de aproximadamente 506,75 mm³.

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