Um dipolo elétrico formado por duas cargas de , separadas por uma distância de é submetido a um campo elétrico de . Calcule a energia potencial e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo se o campo é: anti-paralelo ao campo elétrico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um dipolo elétrico, que é basicamente duas cargas elétricas de sinais opostos separadas por uma certa distância. Aqui, temos um dipolo formado por cargas de e , separados por . Esse dipolo está colocado em um campo elétrico de . Nosso objetivo é calcular a energia potencial e o torque que o campo exerce sobre esse dipolo quando o dipolo está anti-paralelo ao campo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender as fórmulas da energia potencial e do torque para dipolos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento dipolar ( ) do dipolo elétrico. O momento dipolar é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a carga elétrica.
  • é a distância entre as cargas.
Aqui, temos e . Mas precisamos usar unidades padrão do Sistema Internacional (SI), então vamos converter a distância para metros:
Agora, calculamos o momento dipolar:

Passo 3

Agora que temos o momento dipolar, vamos calcular a energia potencial ( ) do dipolo no campo elétrico. A fórmula para a energia potencial de um dipolo é:
Onde:
  • é a intensidade do campo elétrico.
  • é o ângulo entre o momento dipolar e o campo elétrico.
No caso anti-paralelo, , então:
Substituindo os valores:
Agora, substituímos e :

Passo 4

Por último, vamos calcular o torque ( ) exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo. A fórmula para o torque é:
Já sabemos que , então:
Portanto:

Resposta

A energia potencial é aproximadamente e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo é .

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