Um dipolo elétrico formado por duas cargas de
, separadas por uma distância de
é submetido a um campo elétrico de
. Calcule a energia potencial e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo se o campo é:
anti-paralelo ao campo elétrico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um dipolo elétrico, que é basicamente duas cargas elétricas de sinais opostos separadas por uma certa distância. Aqui, temos um dipolo formado por cargas de
e
, separados por
. Esse dipolo está colocado em um campo elétrico de
. Nosso objetivo é calcular a energia potencial e o torque que o campo exerce sobre esse dipolo quando o dipolo está anti-paralelo ao campo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender as fórmulas da energia potencial e do torque para dipolos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento dipolar (
) do dipolo elétrico. O momento dipolar é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a carga elétrica. -
é a distância entre as cargas.
Aqui, temos
e
. Mas precisamos usar unidades padrão do Sistema Internacional (SI), então vamos converter a distância para metros:
Agora, calculamos o momento dipolar:
Passo 3
Agora que temos o momento dipolar, vamos calcular a energia potencial (
) do dipolo no campo elétrico. A fórmula para a energia potencial de um dipolo é:
Onde:
-
é a intensidade do campo elétrico. -
é o ângulo entre o momento dipolar e o campo elétrico.
No caso anti-paralelo,
, então:
Substituindo os valores:
Agora, substituímos
e
:
Passo 4
Por último, vamos calcular o torque (
) exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo. A fórmula para o torque é:
Já sabemos que
, então:
Portanto:
Resposta
A energia potencial é aproximadamente
e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo é
.