Um dipolo elétrico formado por duas cargas de , separadas por uma distância de é submetido a um campo elétrico de . Calcule a energia potencial e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo se o campo é: perpendicular

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício! O problema fala sobre um dipolo elétrico, que é basicamente duas cargas iguais e opostas separadas por uma certa distância. Aqui, temos cargas de e separadas por , e esse dipolo está submetido a um campo elétrico de . A gente precisa calcular a energia potencial e o torque que o campo exerce sobre o dipolo quando o campo está perpendicular ao dipolo. Vamos usar conceitos de eletricidade e magnetismo para resolver isso, especificamente as fórmulas da energia potencial e do torque para dipolos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento dipolar ( ) do dipolo. O momento dipolar é dado pela fórmula:
onde:
  • é a magnitude da carga,
  • é o vetor que liga as duas cargas.
Aqui, temos e . O valor de (carga elementar) é .
Calculando :
Vamos fazer as contas:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia potencial ( ) do dipolo no campo elétrico. A fórmula da energia potencial é:
onde é o campo elétrico. Como o campo está perpendicular ao dipolo, o ângulo . Sabemos que:
Portanto:
Então, a energia potencial é zero quando o campo é perpendicular ao dipolo.

Passo 4

Agora, vamos calcular o torque ( ) exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo. A fórmula do torque é:
Como o campo está perpendicular ao dipolo, e:
Portanto:
Já calculamos e .
Calculando o torque:

Resposta

A energia potencial é e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo é aproximadamente .

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