Um dipolo elétrico formado por duas cargas de
, separadas por uma distância de
é submetido a um campo elétrico de
. Calcule a energia potencial e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo se o campo é:
perpendicular
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício! O problema fala sobre um dipolo elétrico, que é basicamente duas cargas iguais e opostas separadas por uma certa distância. Aqui, temos cargas de
e
separadas por
, e esse dipolo está submetido a um campo elétrico de
. A gente precisa calcular a energia potencial e o torque que o campo exerce sobre o dipolo quando o campo está perpendicular ao dipolo. Vamos usar conceitos de eletricidade e magnetismo para resolver isso, especificamente as fórmulas da energia potencial e do torque para dipolos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento dipolar (
) do dipolo. O momento dipolar é dado pela fórmula:
onde:
-
é a magnitude da carga, -
é o vetor que liga as duas cargas.
Aqui, temos
e
. O valor de
(carga elementar) é
.
Calculando
:
Vamos fazer as contas:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia potencial (
) do dipolo no campo elétrico. A fórmula da energia potencial é:
onde
é o campo elétrico. Como o campo está perpendicular ao dipolo, o ângulo
. Sabemos que:
Portanto:
Então, a energia potencial é zero quando o campo é perpendicular ao dipolo.
Passo 4
Agora, vamos calcular o torque (
) exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo. A fórmula do torque é:
Como o campo está perpendicular ao dipolo,
e:
Portanto:
Já calculamos
e
.
Calculando o torque:
Resposta
A energia potencial é
e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Três cargas de mesmo módulo q estão nos vértices de um triângulo equilátero de lado a (figura).
onde deve ser colocada uma carga de
de modo que a força total sobre qualquer carga situada em
seja nula? Neste item, considere que
é a origem e que a distância entre a carga
e
é
.
Duas cargas elétricas positivas
são colocadas sobre o eixo
nas posições
.
Analise as intensidades do campo elétrico encontradas nos itens (A) e (B) para o o caso em que
.
Três cargas de mesmo módulo q estão nos vértices de um triângulo equilátero de lado a (figura).
ache o módulo, a direção e o sentido da força elétrica que age sobre uma carga de prova
, localizada no ponto
, a meio caminho entre as cargas negativas, em termos de
e
(a constante elétrostática);
Duas cargas elétricas positivas
são colocadas sobre o eixo
nas posições
.
Na origem do plano cartesiano
coloca-se uma terceira carga negativa
.
Calcule o novo vetor campo elétrico ao longo do eixo .
Calcule o novo vetor campo elétrico ao longo do eixo