Um dipolo elétrico formado por duas cargas de
, separadas por uma distância de
é submetido a um campo elétrico de
. Calcule a energia potencial e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo se o campo é:
perpendicular
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício! O problema fala sobre um dipolo elétrico, que é basicamente duas cargas iguais e opostas separadas por uma certa distância. Aqui, temos cargas de
e
separadas por
, e esse dipolo está submetido a um campo elétrico de
. A gente precisa calcular a energia potencial e o torque que o campo exerce sobre o dipolo quando o campo está perpendicular ao dipolo. Vamos usar conceitos de eletricidade e magnetismo para resolver isso, especificamente as fórmulas da energia potencial e do torque para dipolos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento dipolar (
) do dipolo. O momento dipolar é dado pela fórmula:
onde:
-
é a magnitude da carga, -
é o vetor que liga as duas cargas.
Aqui, temos
e
. O valor de
(carga elementar) é
.
Calculando
:
Vamos fazer as contas:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia potencial (
) do dipolo no campo elétrico. A fórmula da energia potencial é:
onde
é o campo elétrico. Como o campo está perpendicular ao dipolo, o ângulo
. Sabemos que:
Portanto:
Então, a energia potencial é zero quando o campo é perpendicular ao dipolo.
Passo 4
Agora, vamos calcular o torque (
) exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo. A fórmula do torque é:
Como o campo está perpendicular ao dipolo,
e:
Portanto:
Já calculamos
e
.
Calculando o torque:
Resposta
A energia potencial é
e o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo é aproximadamente
.