(a) Se a direção da fonte faz um ângulo
com a direção da reta que passa pelos dois ouvidos, qual é o valor de
em termos de
e da velocidade
do som no ar?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre o tempo de diferença (
) que o som leva para chegar aos dois ouvidos quando a fonte do som está em um ângulo
em relação à linha que une os ouvidos. Vamos precisar usar conhecimentos de física sobre velocidade do som e trigonometria para achar essa diferença de tempo em termos de
(a distância entre os ouvidos) e
(a velocidade do som no ar).
Passo 2
Primeiro, imagine que a fonte do som está emitindo ondas que alcançam nossos ouvidos. Se a fonte está na direção central, os sons chegam ao mesmo tempo. Mas quando a fonte está em um ângulo
, um ouvido recebe o som um pouquinho antes que o outro. Essa diferença de tempo é o que queremos calcular,
.
Passo 3
Para encontrar
, vamos considerar o caminho extra que o som precisa viajar para alcançar o ouvido mais distante. Esse caminho extra depende do ângulo
e da distância entre os ouvidos,
. Usamos trigonometria para calcular esse caminho extra.
Passo 4
O caminho extra que o som percorre é igual a
. Isso porque, em um triângulo retângulo formado pela distância
e o ângulo
, o cateto oposto ao ângulo
é
.
Passo 5
Agora, para encontrar o tempo extra que o som leva para percorrer esse caminho extra, usamos a fórmula da velocidade: velocidade = distância / tempo. Rearranjando para tempo, temos tempo = distância / velocidade.
Passo 6
Aplicando isso, a diferença de tempo
é igual ao caminho extra dividido pela velocidade do som:
Resposta
A diferença de tempo é
.
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Quais das seguintes funções satisfazem a equação de onda
?
(a)
(b)
© ;
(d) Para a onda do item (b), escreva a equação para a velocidade transversal e a aceleração transversal de uma partícula no ponto x.
(a)
(b)
©
(d) Para a onda do item (b), escreva a equação para a velocidade transversal e a aceleração transversal de uma partícula no ponto x.
A função de uma onda estacionária e
. Para as duas ondas progressivas que compõem essa onda estacionária, calcule:
(d) a velocidade;
(d) a velocidade;
Substitua a seguinte função de onda:
na equação de Schrödinger independente do tempo:
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Um fio retilíneo muito longo (trate-o como infinito) está eletrizado com uma densidade linear de carga
. Calcule a força com que atua sobre a carga puntiforme
colocada à distância
do fio. (Questão 8 do capítulo 2 da
edição do Moysés).