Um fio retilíneo muito longo (trate-o como infinito) está eletrizado com uma densidade linear de carga
. Calcule a força com que atua sobre a carga puntiforme
colocada à distância
do fio. (Questão 8 do capítulo 2 da
edição do Moysés).
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um fio retilíneo muito longo, considerado infinito, com uma densidade linear de carga
. Queremos calcular a força que atua sobre uma carga pontual
que está a uma distância
do fio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de campo elétrico gerado por um fio carregado e a força elétrica sobre uma carga em um campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o campo elétrico (
) gerado pelo fio carregado. Para um fio retilíneo infinito com densidade linear de carga
, o campo elétrico a uma distância
do fio é dado pela fórmula:
Aqui,
é a permissividade do vácuo, uma constante que aparece nas leis do eletromagnetismo.
Passo 3
Agora que temos o campo elétrico, podemos calcular a força (
) que esse campo exerce sobre a carga pontual
. A força elétrica é dada por:
Substituindo o valor do campo elétrico que encontramos:
Resposta
A força que atua sobre a carga pontual
é: