Um fio retilíneo muito longo (trate-o como infinito) está eletrizado com uma densidade linear de carga . Calcule a força com que atua sobre a carga puntiforme colocada à distância do fio. (Questão 8 do capítulo 2 da edição do Moysés).

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um fio retilíneo muito longo, considerado infinito, com uma densidade linear de carga . Queremos calcular a força que atua sobre uma carga pontual que está a uma distância do fio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de campo elétrico gerado por um fio carregado e a força elétrica sobre uma carga em um campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o campo elétrico ( ) gerado pelo fio carregado. Para um fio retilíneo infinito com densidade linear de carga , o campo elétrico a uma distância do fio é dado pela fórmula:
Aqui, é a permissividade do vácuo, uma constante que aparece nas leis do eletromagnetismo.

Passo 3

Agora que temos o campo elétrico, podemos calcular a força ( ) que esse campo exerce sobre a carga pontual . A força elétrica é dada por:
Substituindo o valor do campo elétrico que encontramos:

Resposta

A força que atua sobre a carga pontual é:

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