- Um disco de 12 cm de raio e um peso de 50 N, rotacionando em torno de seu eixo, tem um momento de inércia de 0,1kgm2.
Determina a aceleração angular que o disco adquire se a força de 25 N for aplicada em sua borda.
Determina a aceleração angular que o disco adquire se a força de 25 N for aplicada em sua borda.
Passo 1
Vamos resolver um problema de dinâmica rotacional! Temos um disco com raio de 12 cm e peso de 50 N que está girando ao redor de seu eixo. Queremos descobrir qual é a aceleração angular que ele ganha quando aplicamos uma força de 25 N na borda. Para isso, vamos precisar entender conceitos como torque e momento de inércia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o torque aplicado. O torque é uma medida de quão forte uma força está causando a rotação de um objeto e é calculado multiplicando a força pelo raio onde a força é aplicada. A fórmula do torque (
) é:
Onde:
-
é o raio (em metros) -
é a força (em Newtons)
Como o raio do disco é 12 cm, precisamos converter para metros:
Agora, aplicamos a força de 25 N:
Passo 3
Com o torque calculado, podemos encontrar a aceleração angular (
) usando a relação entre torque e momento de inércia (
):
Queremos isolar
, então reorganizamos a fórmula:
Sabemos que o momento de inércia do disco é 0,1 kg·m². Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração angular que o disco adquire é de 30 rad/s².
Exercícios relacionados
…Qual é o trabalho realizado pela força de 25 N, ao longo de um arco de um quarto de círculo, tendo o centro na borda do disco e raio de 12 cm?
Considere o pulsar do Caranguejo, discutido na Seção
. Justifique a afirmativa de que a perda de energia rotacional é rivalente à potência emitida por 100000 estrelas. A potência total radiada pelo Sol é cerca de
. Suponha que o pulsar tenha . Uma bicicleta de 14 kg tem rodas de 1,2 m de diâmetro roma uma de com unsa de ciclista é 38 kg. Esime a fração da energia total do sistema ciclista-bicicleta que está sociada à rotação das rodas.
Após o pistão ser deslocado do equilíbrio e liberado, ele oscila para cima e para baixo. Ache a frequência dessas pequenas oscilações. Se o deslocamento não for pequeno, as oscilações são harmônicas simples? Como você pode saber?
A separação de haltere rígido de duas massas pontuais iguais proximais diferenciais, de 140 u ,
. Para energia. (a) Use uma nio é 14,0 , energia total é devida à energia cinética.