- Um disco de 12 cm de raio e um peso de 50 N, rotacionando em torno de seu eixo, tem um momento de inércia de 0,1kgm2.
Determina a aceleração angular que o disco adquire se a força de 25 N for aplicada em sua borda.
Determina a aceleração angular que o disco adquire se a força de 25 N for aplicada em sua borda.
Passo 1
Vamos resolver um problema de dinâmica rotacional! Temos um disco com raio de 12 cm e peso de 50 N que está girando ao redor de seu eixo. Queremos descobrir qual é a aceleração angular que ele ganha quando aplicamos uma força de 25 N na borda. Para isso, vamos precisar entender conceitos como torque e momento de inércia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o torque aplicado. O torque é uma medida de quão forte uma força está causando a rotação de um objeto e é calculado multiplicando a força pelo raio onde a força é aplicada. A fórmula do torque (
) é:
Onde:
-
é o raio (em metros) -
é a força (em Newtons)
Como o raio do disco é 12 cm, precisamos converter para metros:
Agora, aplicamos a força de 25 N:
Passo 3
Com o torque calculado, podemos encontrar a aceleração angular (
) usando a relação entre torque e momento de inércia (
):
Queremos isolar
, então reorganizamos a fórmula:
Sabemos que o momento de inércia do disco é 0,1 kg·m². Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração angular que o disco adquire é de 30 rad/s².