Um disco circular de plástico de raio tem um carga uniformemente distribuída e na superficie. Qual é a carga, em Coulombs, de um anel circular de de largura e raio médio extraido do disco? Lembre que o módulo da carga do elétron é .

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um disco de plástico circular com raio de e uma carga total distribuída de forma uniforme na sua superfície. O objetivo é descobrir qual é a carga de um anel circular extraído desse disco, que tem uma largura de e um raio médio de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade de carga e áreas de figuras geométricas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área total do disco. A fórmula da área de um círculo é:
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos encontrar a densidade de carga superficial , que é a carga por unidade de área. A fórmula é:
Substituindo os valores:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a área do anel circular que foi extraído do disco. A área de um anel é dada por:
Onde é o raio médio e é a largura do anel. Então:

Passo 5

Agora, para encontrar a carga no anel, multiplicamos a densidade de carga pela área do anel :
As se cancelam:

Resposta

A carga do anel circular extraído do disco é .

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