Um disco circular de plástico de raio
tem um carga uniformemente distribuída
e na superficie. Qual é a carga, em Coulombs, de um anel circular de
de largura e raio médio
extraido do disco? Lembre que o módulo da carga do elétron é
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um disco de plástico circular com raio de
e uma carga total
distribuída de forma uniforme na sua superfície. O objetivo é descobrir qual é a carga de um anel circular extraído desse disco, que tem uma largura de
e um raio médio de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade de carga e áreas de figuras geométricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área total do disco. A fórmula da área de um círculo é:
Substituindo
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a densidade de carga superficial
, que é a carga por unidade de área. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a área do anel circular que foi extraído do disco. A área de um anel é dada por:
Onde
é o raio médio e
é a largura do anel. Então:
Passo 5
Agora, para encontrar a carga no anel, multiplicamos a densidade de carga
pela área do anel
:
As
se cancelam:
Resposta
A carga do anel circular extraído do disco é
.