Um disco gira com velocidade angular constante de 13,2 rad a cada 6 s . Quanto tempo leva para o disco:
girar
?
girar
Passo 1
Beleza, então a gente tem um disco que está girando com uma velocidade angular constante. O enunciado nos diz que ele gira 13,2 radianos a cada 6 segundos. A gente precisa descobrir quanto tempo esse disco leva para girar 780 graus. Vamos usar conceitos de velocidade angular e conversão de unidades para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. Ela nos diz quão rápido um objeto está girando, ou seja, quantos radianos ele percorre por unidade de tempo. A fórmula básica é:
onde:
-
é a velocidade angular, -
é o ângulo girado, -
é o tempo.
Passo 3
No nosso caso, a velocidade angular
é de 13,2 radianos a cada 6 segundos. Então, podemos calcular a velocidade angular por segundo dividindo 13,2 rad por 6 s:
Passo 4
Agora, precisamos descobrir quanto tempo leva para girar 780 graus. Mas atenção, porque a gente precisa trabalhar com a mesma unidade, ou seja, radianos. Vamos converter 780 graus para radianos usando a relação:
Então,
Passo 5
Com o ângulo em radianos e a velocidade angular conhecida, podemos usar a fórmula da velocidade angular para encontrar o tempo:
Substituindo os valores:
Resposta
O disco leva aproximadamente 6,19 segundos para girar 780 graus.