Um disco de momento de inércia
está sujeito a um torque de 2 Nm . Qual é a aceleração angular do disco?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um disco que tem um momento de inércia
e está recebendo um torque de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração angular desse disco. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica rotacional, especificamente a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona torque (
), momento de inércia (
) e aceleração angular (
). É como a versão rotacional da segunda lei de Newton:
Essa equação diz que o torque aplicado a um objeto é igual ao seu momento de inércia multiplicado pela sua aceleração angular.
Passo 3
Queremos encontrar a aceleração angular (
), então vamos isolar
na fórmula. Fazendo isso:
Agora, é só substituir os valores que a gente tem.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Vamos fazer essa divisão para achar
.
Passo 5
Fazendo a conta:
Então, a aceleração angular do disco é de 5 radianos por segundo ao quadrado.
Resposta
A aceleração angular do disco é
.