Um disco de momento de inércia I=0.4 kg m^2 está sujeito a um torque de 2 Nm . Qual é a aceleração angular do disco?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um disco que tem um momento de inércia e está recebendo um torque de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração angular desse disco. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica rotacional, especificamente a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona torque ( tau = I cdot alpha ), momento de inércia ( ) e aceleração angular ( ). É como a versão rotacional da segunda lei de Newton:
Essa equação diz que o torque aplicado a um objeto é igual ao seu momento de inércia multiplicado pela sua aceleração angular.

Passo 3

Queremos encontrar a aceleração angular ( alpha = tauI ), então vamos isolar na fórmula. Fazendo isso:
Agora, é só substituir os valores que a gente tem.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
alpha = 2 , Nm0.4 , kg cdot m^2
Vamos fazer essa divisão para achar .

Passo 5

Fazendo a conta:
alpha = 20.4 = 5 , rad/s^2
Então, a aceleração angular do disco é de 5 radianos por segundo ao quadrado.

Resposta

A aceleração angular do disco é .

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