Uma roda de momento de inércia
está girando a
. Um torque de 1 Nm atua sobre a roda no sentido oposto ao movimento por 5 s . Qual é a velocidade angular final da roda?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com dinâmica rotacional, que é a parte da física que estuda o movimento de rotação dos corpos. Aqui, a gente precisa entender conceitos como momento de inércia e torque para encontrar a velocidade angular final da roda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que temos:
- Momento de inércia da roda:
- Velocidade angular inicial:
- Torque aplicado:
(no sentido oposto ao movimento) - Tempo de aplicação do torque:
Passo 3
Sabemos que o torque (
) está relacionado à mudança na velocidade angular através da segunda lei de Newton para rotação:
Onde
é a aceleração angular. Como o torque está no sentido oposto, ele vai desacelerar a roda.
Passo 4
Vamos encontrar a aceleração angular (
):
Mas como o torque está no sentido oposto, a aceleração angular será negativa:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da velocidade angular final (
) considerando a aceleração angular:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular:
Resposta
A velocidade angular final da roda é 5 rad/s.