Discurse: a) O número é divisível por e 6 ?

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde precisamos verificar se o número é divisível por 2, 5, 8, 9 e 6. Para isso, vamos usar conceitos de divisibilidade e fatoração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor de . Sabemos que , então:
Então, o número que vamos analisar é 1536.

Passo 3

Agora, vamos verificar a divisibilidade por cada um dos números: 2, 5, 8, 9 e 6.
Divisibilidade por 2:
Um número é divisível por 2 se for par, ou seja, se terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Como 1536 termina em 6, é divisível por 2.
Divisibilidade por 5:
Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5. Como 1536 termina em 6, não é divisível por 5.
Divisibilidade por 8:
Um número é divisível por 8 se os três últimos dígitos formarem um número que é divisível por 8. Os três últimos dígitos de 1536 são 536. Vamos verificar:
Então, 1536 é divisível por 8.
Divisibilidade por 9:
Um número é divisível por 9 se a soma de seus dígitos for múltiplo de 9. Somando os dígitos de 1536:
Como 15 não é múltiplo de 9, 1536 não é divisível por 9.
Divisibilidade por 6:
Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e por 3. Já vimos que 1536 é divisível por 2. Agora, vamos verificar a divisibilidade por 3, somando os dígitos:
Como 15 é múltiplo de 3, 1536 é divisível por 3. Portanto, 1536 é divisível por 6.

Resposta

O número é divisível por 2, 8 e 6, mas não é divisível por 5 e 9.

Exercícios relacionados

Verifique se o número 152489476250 é divisível por 6. Justifique a sua resposta.
Em cada item, encontre todos os inteiros a que satisfazem: a)
(VUNESP - MPE SP - 2016) No aeroporto de uma pequena cidade chegam aviões de três companhias aéreas. Os aviões da companhia A chegam a cada 20 minutos, da companhia B a cada 30 minutos e da companhia C a cada 44 minutos. Em um domingo, às 7 horas, chegaram aviões das três companhias ao mesmo tempo, situação que voltará a se repetir, nesse mesmo dia, às b) 16 h 30 min .
(VUNESP - PREFEITURA - ALMOXARIFE - 2023) Uma pessoa dispõe de 2,8 litros de álcool e 4,8 litros de detergente e irá dividir esses dois produtos em frascos pequenos, cada frasco com um só tipo de produto e todos os frascos contendo a mesma quantidade, sendo essa quantidade a maior possível. Nessas condições, e sabendo que os dois produtos foram totalmente divididos em frascos pequenos, o número de frascos com detergente irá superar o número de frascos com álcool em: b) 6