Discurse: c) É verdade que, se um número natural for divisível por 4 e por 6 , então ele tem que ser divisível por
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está perguntando. Estamos falando sobre divisibilidade de números naturais. A pergunta é: Se um número natural é divisível por 4 e por 6, ele necessariamente precisa ser divisível por
?
Passo 2
Para resolver isso, precisamos lembrar do conceito de mínimo múltiplo comum (MMC). O MMC de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos. No nosso caso, precisamos encontrar o MMC de 4 e 6.
Passo 3
Vamos calcular o MMC de 4 e 6:
- Os múltiplos de 4 são: 4, 8, 12, 16, 20, 24, …
- Os múltiplos de 6 são: 6, 12, 18, 24, 30, …
- O menor número que aparece em ambas as listas é 12. Então, o MMC de 4 e 6 é 12.
Passo 4
Isso significa que se um número é divisível por 4 e por 6, ele é necessariamente divisível por 12, e não necessariamente por 24. Para que o número também seja divisível por 24, ele precisaria ser múltiplo de 24, o que não é garantido apenas sendo múltiplo de 4 e 6.
Passo 5
Vamos ver um exemplo: o número 12 é divisível por 4 (
) e por 6 (
). Porém,
, que não é um número inteiro, ou seja, 12 não é divisível por 24.
Resposta
Não, não é verdade que todo número natural divisível por 4 e por 6 também seja divisível por 24.