Discuta o que ocorre com a capacitância nos limites
e
.
Passo 1
Ok, vamos lá! O exercício pede para discutirmos o que acontece com a capacitância quando a distância
entre as placas de um capacitor vai para 0 (
) e quando
se aproxima de
(
). Vamos usar os conceitos básicos de capacitância para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da capacitância para um capacitor de placas paralelas. A capacitância
é dada por:
onde:
-
é a capacitância, -
é a permissividade do meio entre as placas, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Passo 3
Agora, vamos analisar o primeiro limite: quando
.
Na fórmula, se
se aproxima de zero, o denominador da fração fica muito pequeno. Isso faz com que a capacitância
aumente muito, tendendo ao infinito. Matematicamente:
Isso significa que, teoricamente, se as placas ficarem extremamente próximas, a capacitância se torna muito grande.
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece quando
.
Aqui,
representa um valor específico relacionado ao sistema, possivelmente um tamanho característico ou uma distância máxima prática entre as placas. À medida que
se aproxima de
, a distância entre as placas aumenta.
Na fórmula da capacitância, se
aumenta, o denominador da fração aumenta, fazendo com que a capacitância
diminua. Matematicamente:
Portanto, quando a distância entre as placas se aproxima de
, a capacitância diminui até um valor específico
.
Resposta
Quando a distância
entre as placas tende a 0, a capacitância
aumenta indefinidamente, chegando a infinito. Já quando
se aproxima de
, a capacitância
diminui, aproximando-se de
.
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.
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Resp: a)c) 0,842
Calcule